Del ، أو nabla ، هو عامل يستخدم في الرياضيات ، ولا سيما في حساب التفاضل والتكامل ، كمعامل تفاضل متجه ، وعادة ما يمثله رمز النبلة ∇. عند تطبيقها على دالة محددة في مجال أحادي البعد ، فإنها تشير إلى مشتقها القياسي كما هو محدد في حساب التفاضل والتكامل.
كيف أجد عامل التشغيل Del؟
عامل ديل
- تباعد التدرج ، المعروف أيضًا باسم لابلاسيان.
- المتجه Laplacian ، يساوي Laplacian لكل مكون من مكونات المتجه.
- تجعيد التدرج ، دائمًا يساوي 0 (انظر حقل المتجه غير العاطفي)
- انحدار الاختلاف.
- تباعد الضفيرة ، دائمًا يساوي 0 (انظر حقل المتجه غير القابل للضغط)
ما هو الفرق بين عامل الانحدار و Del في الميكانيكا؟
نظرًا لأن الاختلاف بين التدرج اللوني و del هو أن التدرج هو منحدر أو منحدر بينما يكون del (ناقل) الرمز ∇ المستخدم للإشارة إلى عامل التدرج اللوني أو يمكن أن يكون del (قديمًا) جزءًا ، جزء.
كيف تحسب الاختلاف؟
نحدد تباعد حقل متجه عند نقطة ما ، حيث أن التدفق الخارجي الصافي لكل حجم حيث يميل الحجم حول النقطة إلى الصفر. مثال 1: احسب اختلاف F (x، y) = 3x2i + 2yj. الحل: يُعطى تباعد F (x، y) بواسطة ∇ • F (x، y) وهو منتج نقطي.
ما هي الأهمية المادية للاختلاف؟
الأهمية الفيزيائية لتباعد مجال متجه هي معدل خروج "الكثافة" من منطقة معينة من الفضاء. من خلال قياس التدفق الصافي للمحتوى الذي يمر عبر سطح يحيط بمنطقة الفضاء ، من الممكن على الفور تحديد كيف تغيرت الكثافة الداخلية.
ماذا يعني أن الاختلاف هو صفر؟
يشير الاختلاف الصفري إلى أن المبلغ الذي يدخل منطقة ما يساوي الكمية الخارجة. وبعبارة أخرى ، لا يضيع شيء. على سبيل المثال ، يكون اختلاف كثافة السائل (عادةً) صفراً لأنك لا تستطيع (ما لم يكن هناك "مصدر" أو "حوض") تكوين (أو تدمير) كتلة.
ما المعنى المادي لتباعد السرعة؟
التفسير: الاختلاف في سرعة نموذج المائع المتحرك يعني ماديًا أن "المعدل الزمني لتغير حجم عنصر مائع متحرك لكل وحدة حجم".
ماذا يعني الاختلاف السلبي؟
يشير الاختلاف السلبي إلى انخفاض الأسعار في المستقبل. يحدث ذلك عندما يتحرك السعر للأعلى ولكن المؤشر الفني يتحرك هبوطيًا أو يُظهر إشارات هبوطية.
ما معنى الاختلاف في الرياضيات؟
الاختلاف ، في الرياضيات ، يتم تطبيق عامل تفاضلي على دالة ثلاثية الأبعاد ذات قيمة متجه. والنتيجة هي دالة تصف معدل التغيير. يتم إعطاء تباعد المتجه v بواسطة. حيث v1 و v2 و v3 هي مكونات المتجه لـ v ، وعادة ما تكون حقل سرعة لتدفق السوائل.
كيف تعرف إذا كان المتجهان متعامدين؟
نقول أن متجهين متعامدين إذا كانا متعامدين مع بعضهما البعض. أي أن حاصل الضرب القياسي للمتجهين هو صفر. تعريف. نقول أن مجموعة من المتجهات {v1، v2.، vn} تكون متبادلة أو متطابقة إذا كان كل زوج من المتجهات متعامد.
كيف تعرف إذا كان الحقل المتجه غير منطقي؟
يسمى الحقل المتجه F اللاعقلاني إذا كان يرضي الضفيرة F = 0. تأتي المصطلحات من التفسير المادي للضفيرة. إذا كان F هو مجال سرعة مائع ، فإن الضفيرة F تقيس بطريقة ما ميل السائل إلى الدوران.
هل يمكنك أن تأخذ عقدة حقل عددي؟
في الحقل القياسي لا يمكن أن يكون هناك فرق ، لذا فإن التفاف التدرج هو صفر.
ماذا يحدث عندما يكون Curl 0؟
إذا كان تجعيد بعض الحقول المتجهية يساوي صفرًا ، فإن هذا الحقل المتجه هو التدرج اللوني لبعض الحقول العددية. نظرية ستوكس (اقرأ مقالة ويكيبيديا عن نظرية كلفن-ستوكس) ، فإن تكامل السطح في تجعيد أي حقل متجه يساوي تكامل الخط المغلق فوق منحنى الحدود.
ما هو انحدار 0؟
الخط الذي يمر عبر (أفقي) له انحدار يساوي صفر.
ماذا يحدث عندما يكون المنحدر 0؟
هذه العلاقة ثابتة دائمًا: الميل صفر يعني أن الخط أفقي ، والخط الأفقي يعني أنك ستحصل على ميل يساوي صفرًا. (بالمناسبة ، تكون جميع الخطوط الأفقية على شكل "y = بعض الأرقام" ، والمعادلة "y = بعض الأرقام" يتم رسمها دائمًا على هيئة خط أفقي.)